考試時間：120 分鐘考試總分：150 分
1.【答案】C。1。
2.【答案】D。f x+f ﹣x是偶函數(shù)。
3.【答案】A。
4.【答案】B。0 x 是駐點，但不是極值點。
5.【答案】D。
7.【答案】C。①③④⑤。
8.【答案】C。孫思邈。
12.【參考答案】解析：“四基”的內(nèi)容是：數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。
基礎知識一般是指數(shù)學課程中所涉及的基本概念、基本性質(zhì)、基本法則、基本公式等。
比如，說明1/4，0.25 和25%的含義。分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)是重要的數(shù)概念，它們有本身的特征，又有密切的聯(lián)系。真分數(shù)通常表示部分與整體的關系，所以理解什么是1/4，一定要知道是哪個整體的，如全班同學人數(shù)的1/4。全班同學是40 人，其1/4 就是10 人，全班同學是32 人，其1/4 就是8 人。小數(shù)通常表示具體的數(shù)量，如一支鉛筆0.25 元，書桌的寬度是0.45 米。百分數(shù)是同分母(統(tǒng)一標準)的比值，便于比較，如去年比前年增長21%，今年比去年增長25%。
基本技能內(nèi)容包括基本的運算、測量、繪圖等技能。如20 以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘法，每分鐘完成8~10 題。這一要求可以看作是一個參照，大多數(shù)學生經(jīng)過一定的訓練完全可以達到，不排除一些學生經(jīng)過一段時間才能達到這一要求，也會有相當一些學生要高于這一要求。這一要求可以成為平時考查學生的參考，也可以作為測驗和考試的參考。
數(shù)學基本思想主要是指數(shù)學抽象的思想、數(shù)學推理的思想和數(shù)學模型的思想。比如，數(shù)概念的形成與發(fā)展是數(shù)與代數(shù)中的重要內(nèi)容，從整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)到有理數(shù)的學習，是一個從具體事物和數(shù)量抽象為數(shù)的過程，是抽象水平不斷提高的過程。教學中應當結合具體教學內(nèi)容的學習，把抽象的思想體現(xiàn)在教學活動之中，培養(yǎng)學生的抽象思維能力。比如，最簡單的10 以內(nèi)數(shù)的認識，其中就蘊含了深刻的抽象的過程和抽象的思想。數(shù)學基本活動經(jīng)驗的積累要和過程性目標建立聯(lián)系。如《標準(2011 年版)》規(guī)定，“經(jīng)歷數(shù) 與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基本技能;經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能;經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能。這些過程性目標和內(nèi)容實現(xiàn)的主要標志就是學生形成活動經(jīng)驗，學生在經(jīng)歷相關的數(shù)學活動中，了解數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展的過程，體會數(shù)學知識和方法的探究。
13.【參考答案】解析：學生是學習的主人，而教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。在每節(jié)課的教學中教師應從學生熟悉的生活經(jīng)驗在尋找有意義的生活素材,創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境,引導學生通過實踐、思考、探索、交流獲得知識、形成技能、發(fā)展思維、學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動富有個性地學習。在數(shù)學課堂教學中教師應從以下方面去引導探究學習知識。
一、創(chuàng)設豐富有趣的數(shù)學情境。興趣是學生探索新知的直接動力，興趣高，學生才能學得積極主動，思維才會敏捷靈活。恰當、適時的導入新課,它可以激發(fā)學生的學習興趣和強烈的求知欲，使學生一上課就有了明確的探索目標和正確的思考方向。
二、充分發(fā)揮課堂教學作用。課堂教學應當使學生掌握數(shù)學知識，達到教學目標，獲得一種基本技能、數(shù)學思想以及數(shù)學活動的經(jīng)驗。教師也可以通過課堂的教學，可以根據(jù)自己在教學中的行為總結教學優(yōu)點以及不足，為以后的能夠更好實施課堂教學的作經(jīng)驗積累。在教師指導下，讓學生主動的獲取知識、應知識，解決問題。
讓學生享受參與的快樂，面對一個未知領域，學生充滿了強烈的好奇，非常希望去嘗試一番，希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。對自己親自實踐得到的知識，會理解的更加深刻。教師要順應學生的這種需求，讓學生品嘗參與的樂趣，強化獲取知識的主動性。在課堂上讓學生充分感受到了自己是這節(jié)課的主人，要用智慧和知識解決問題，體驗了主動參與的快樂，使學習成為學生生活中重要的感情經(jīng)歷。
在學生不斷的探索、學習中，教師要注意根據(jù)不同的教學內(nèi)容，采取不同的方法進行引導：有關概念的概括，注意引導學生從有關諸多因素中，抽取出體現(xiàn)其本質(zhì)特征的因素進行概括;對有關計算法則引導學生根據(jù)計算的過程及步驟去歸納概括。對于有些計算公式，引導學生參與公式的推導過程，老師有意識地引導學生經(jīng)歷由操作思維到形象思維最后到抽象思維的過程，使學生不僅知其然，而且知其所以然，知識理解深、記得牢、用得活。同時，還使學生初步掌握了一些歸納、概括數(shù)學知識的基本方法，提高了他們學習數(shù)學知識的能力。通過歸納小結讓學生從總體上理解和掌握知識及其應用,教學中要有目的、有意識、有計劃地指導學生在學習過程中領悟并及時提示他們掌握相應的學習方法，使他們逐步由“學會”到“會學”，不斷提高數(shù)學學習能力，培養(yǎng)了學生的合作精神,歸納概括的能力。
三、加強知識的應用。練習輔導是課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)，是實現(xiàn)因材施教、提高教學質(zhì)量的重要措施。在練習輔導中，滿足不同層次的學生的不同要求，為培養(yǎng)優(yōu)秀尖子人才創(chuàng)造條件。對學習成績較差的學生應給予耐心細致、不厭其煩地個別輔導，給他們機會、口答問題，板演練習等，并經(jīng)常給予鼓勵、表揚，在練習輔導中靈活的運用個別輔導和集體輔導藝術，及時反饋及時糾錯。既能彌補學生掌握知識的不足，又可以發(fā)現(xiàn)教師課堂教學的欠缺，有利于及時總結經(jīng)驗，不斷的改進教學工作。
15.【答案】解析：必要性：我國學生實踐能力和綜合運用能力相對薄弱，為此《基礎教育課程改革綱要(試行)》在規(guī)劃新的課程體系時，規(guī)定“從小學到高中設置綜合實踐活動并作為必修課程”，強調(diào)通過學生實踐，增強探究和創(chuàng)新意識，學習科學研究的方法，發(fā)展綜合運用知識的能力，增進學校與社會的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。同時《基礎教育課程改革綱要(試行)》又指出綜合實踐活動與各學科領域應形成一個有機整體，二者既有其相對獨立性，又存在緊密的聯(lián)系，在某些情況下，綜合實踐活動也可和某些學科教學打通進行，同時，各學科課程中亦應注重培養(yǎng)學生的實踐和綜合應用能力。為此，課程標準調(diào)整了數(shù)學學科的結構，在“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”這些知識性的領域之外，設置了“實踐與綜合應用”這一數(shù)學學習領域。教學特點：(1)綜合性：對任何主題的探究都必須體現(xiàn)個人、社會、自然的內(nèi)在整合，體現(xiàn)科學、藝術、道德的內(nèi)在整合。
(2)實踐性：綜合實踐活動課程的展開往往以各種活動為載體，強調(diào)學生通過活動或親身體驗來進行學習，但不是為“活動”而“活動”。
(3)開放性：“綜合實踐活動”課程面向學生整個的生活世界，其內(nèi)容與學生個人的生活或現(xiàn)實社會緊密相聯(lián)系，往往表現(xiàn)為一個沒有固定答案的開放性問題，要解決這樣的開放性問題，學生不可能到書本上去找現(xiàn)成的答案，只能通過自己的努力去探索、去發(fā)現(xiàn)，才能找到可能的答案。
(4)生成性：綜合實踐活動課程的展開很少從預定的課程目標入手，它常常圍繞某個開放性的主題或問題來展開。隨著活動的不斷展開，新的目標、新的問題、新的主題不斷生成，學生的認識和體驗不斷加深，創(chuàng)造性的火花不斷迸發(fā)，這便是綜合實踐活動課程具有“生成性”的集中體現(xiàn)。
(5)自主性：綜合實踐活動課程的實施十分注重從學生現(xiàn)有的興趣與經(jīng)驗出發(fā)，強調(diào)學生的自主選擇與探究。學生不僅可以選擇學習的內(nèi)容、進度與方式，還可以自己對自己的學習過程或結果進行評價與反思。