義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級上冊（人教版）
《有理數(shù)的加法（一）》說課案例
1． 教學(xué)目標(biāo)
1．1地位、作用
在初中階段，要培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實模型，把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)意識，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實際問題的能力.運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成. 有理數(shù)的運算是初等數(shù)學(xué)的基本運算，掌握有理數(shù)的運算，是學(xué)好后續(xù)內(nèi)容的重要前提.有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種,它是有理數(shù)運算的重要基礎(chǔ)之一,也是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí).
1．2學(xué)情分析
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，非智力因素在認(rèn)知過程中起十分重要的作用，而興趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性和積極性的核心因素，是學(xué)習(xí)的強化劑.因此，從初一開始培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，是其學(xué)好數(shù)學(xué)的重要保障.圍繞這一點，在教學(xué)中要讓不同程度的學(xué)生都有體驗成功的機會，教學(xué)中教師為導(dǎo)、學(xué)生為主，充分認(rèn)識初一學(xué)生這個年齡段的心理特征：好奇心強；好勝心強；抽象思維能力弱，過分依賴直觀；意志薄弱，缺乏毅力.
另一方面，課本知識的傳授是符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點的.在前期段，學(xué)生已經(jīng)儲藏了兩個正數(shù)的加法，較大數(shù)減較小數(shù)的減法，引入了負(fù)數(shù)，有必要再學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法，然后過渡到有理數(shù)的其它運算，再到式的運算、方程、函數(shù)的運算；同時，負(fù)數(shù)、數(shù)軸、絕對值的學(xué)習(xí)又為這節(jié)課的學(xué)習(xí)方法奠定了基礎(chǔ).
1．3教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)本節(jié)所處的地位與作用，結(jié)合學(xué)生的具體學(xué)情，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
知識目標(biāo)：通過將生活中的問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法的全過程，使學(xué)生直觀形象地理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)的加法法則，并能正確運用.
能力目標(biāo)：通過情境的設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神.在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，滲透分類思想、數(shù)形結(jié)合思想與及綜合、歸納、概括的能力.
情感目標(biāo)：通過教師引導(dǎo)下的探索，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值與樂趣.
1．4教材處理
根據(jù)本節(jié)教材的內(nèi)容，我把有理數(shù)的加法劃分為兩個課時，第一課時學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則并能準(zhǔn)確進行兩個數(shù)的加法運算；第二節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法運算律并能準(zhǔn)確進行多個數(shù)的加法運算.
2． 重點、難點
2．1教學(xué)重點：有理數(shù)加法法則的理解與運用（而不是簡單地記憶法則）.
2．2教學(xué)難點：異號兩數(shù)加法的實際意義及法則的歸納.
3． 教學(xué)方法與教學(xué)手段
本課采用多媒體輔助教學(xué)，從學(xué)生熟悉的人物出發(fā)，激發(fā)學(xué)生探索欲；通過層層鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)數(shù)學(xué)工具探索新知；在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上，有意識地引導(dǎo)學(xué)生對多樣化的結(jié)果進行分類整理；在法則的提煉過程中，培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納和概括的學(xué)習(xí)能力.
在本節(jié)的設(shè)計過程中，利用了一道開放性習(xí)題引出課題，讓學(xué)生在研究中學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行能力培養(yǎng)，充分跨越學(xué)生的最近發(fā)展區(qū).
4． 教學(xué)過程：
4．1創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生的思維“動”起來
[生活情境]劉翔是世界男子青年錦標(biāo)賽110米欄的冠軍，是中國人的驕傲.從他的體育精神中我們應(yīng)該學(xué)習(xí)他堅忍不拔的刻苦精神，激勵學(xué)生愛國、立志.將跑道抽象為數(shù)軸，起跑點為原點，將生活問題數(shù)學(xué)化.
說明：這種從生活到數(shù)學(xué)的建模，從學(xué)生感興趣的題材出發(fā)，為創(chuàng)設(shè)下文的探索情境作一個興奮點的刺激，讓每個學(xué)生都有信心并且能夠積極嘗試、探索.
4．2體驗進程，讓學(xué)生的思維“活”起來
“數(shù)學(xué)是問題的心臟”，是教學(xué)的出發(fā)點，由問題引入課題能使學(xué)生產(chǎn)生較強的未知欲.
[開放式探索] 劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進行訓(xùn)練，他連續(xù)跑了兩段路，共跑了80米.問劉翔兩次以后的位置可能在哪里？
設(shè)計意圖：這是一道條件不唯一，結(jié)果也不唯一的開放性題型，對學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性.它的優(yōu)點在于：只要理解題意，任何一個學(xué)生都能答對至少一種正確答案；同時它的答案又分多種情況，學(xué)生由于思維的不完備性，很容易丟失答案,并且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟.這是一道能鍛煉學(xué)生思維的靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性及答案適用分類討論、培養(yǎng)學(xué)生概括能力的好題.在本題中，包含學(xué)生對有理數(shù)加法的意義的理解及探索有理數(shù)加法加數(shù)的幾種類別（從正負(fù)性上區(qū)分），在求和的過程中，讓學(xué)生有機會經(jīng)歷從實物模擬到表象操作再到符號操作的轉(zhuǎn)化.
教學(xué)方法：用課件幫助學(xué)生思維從“實物操作”過渡到“表象操作”并優(yōu)化思路；給予學(xué)生充分的思考機會；善于抓住學(xué)生思維的弱勢因勢利導(dǎo).
預(yù)計困難：①學(xué)生直觀思維理解“共跑了80米”就是在離出發(fā)點80米遠(yuǎn)的地方.這是一個距離與位移的概念混淆并且教學(xué)中不宜新增概念. ②條件中的“兩段”和“80米”分別對應(yīng)加法中的什么量？有的學(xué)生不理解題意，可能放棄.
處理方法：①教學(xué)中學(xué)生思維上的弱點也可能會成為他這堂課思維的亮點，讓學(xué)生在練習(xí)紙上嘗試“實物操作”思維方式，自己突破思維瓶頸.②在學(xué)生正確理解80米的條件使用方法后，再讓學(xué)生比較80與加數(shù)的絕對值、和的絕對值的關(guān)系，在理解能力上更上一層樓 .③區(qū)別不同程度的學(xué)生，可以從“列式子”，“列等式”，問“為什么”逐步遞進，讓盡可能多的學(xué)生嘗試最近發(fā)展區(qū).
教學(xué)注意點：要明確本堂課的教學(xué)重點和目標(biāo)，對開放題的探索淺嘗止，不深究問題的所有可能性，剪輯學(xué)生答案盡快引出課題.
4．3探究規(guī)律，讓學(xué)生的思維“跳”起來
用分類討論的方法進行有理數(shù)的加法規(guī)律的歸納是本節(jié)課的重點和難點，教師要依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有得出的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)組織語言，減少指示或命令性語言，爭取把課堂靜止或?qū)W生不理解時間減至最少.
在答案的匯總過程中，要肯定學(xué)生的探索，愛護學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲.讓學(xué)生作課堂的主人，陳述自己的結(jié)果.對學(xué)生的不完整或不準(zhǔn)確回答，教師適當(dāng)延遲評價；要鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性思維，教師要及時抓住學(xué)生智慧的火花的閃現(xiàn)，這一瞬間的心理激勵，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力、充分挖掘潛能的有效途徑.
預(yù)先設(shè)想學(xué)生思路，可能從以下方面分類歸納，探索規(guī)律：
① 從加數(shù)的不同符號情況（可遇見情況：正數(shù)+正數(shù)；負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)；正數(shù)+負(fù)數(shù)；數(shù)+0）
② 從加數(shù)的不同數(shù)值情況（加數(shù)為整數(shù)；加數(shù)為小數(shù)）
③ 從有理數(shù)加法法則的分類（同號兩數(shù)相加；異號兩數(shù)相加；同0相加）
④ 從向量的迭加性方面（加數(shù)的絕對值相加；加數(shù)的絕對值相減）
⑤ 從和的符號確定方面（同號兩數(shù)相加符號的確定；異號兩數(shù)相加符號的確定）
教學(xué)中要避免課堂熱熱鬧鬧，卻陷入數(shù)學(xué)教學(xué)的淺薄與貧乏.
4．4注重反思，讓學(xué)生的思維“深”下去
[反思應(yīng)用1] 例1：計算 (-3)+(-9) ； (-4.7)+3.9；
[反思應(yīng)用2] 例2：足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4：1，黃隊勝藍(lán)隊1：0，藍(lán)隊勝紅隊1：0，計算各隊的凈勝球數(shù)？
設(shè)計意圖：當(dāng)數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為表象知識時，一定要讓學(xué)生從形式化過渡到符號化與數(shù)字化.這兩例都是課本例題，教學(xué)過程中現(xiàn)在要減少學(xué)生的表象思維，讓他們盡可能習(xí)慣用法則做題.培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)化”意識.
4．5拓展應(yīng)用相結(jié)合，讓學(xué)生的思維得以升華
[練習(xí)1]計算 15+（-22）； （-13）+（-8）；
[練習(xí)2]用算式表示下列結(jié)果：
⑴ 溫度由-4•C上升7 •C ⑵收入7元，又支出5元
[練習(xí)3]火眼金睛找錯誤：
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1、 （+4）+（-7） = -11 2、 （-8）+（-3） = -5 3、 （-9）+（+5） = 4 4、 （-6）+（+6） = 0 5、 （-7）+0 = 7 6、 8+（-1） = 7 7、 （-7）+1 = -8 8、 0+（-10） = 0 |
1、 （-4）+（-7） = 3 2、 （+8）+（-3） = -5 3、 （-9）+（-5） = -4 4、 （+6）+（-6） = 0 5、 （-9）+0 = 9 6、 8+（-6） = -2 7、 （-7）+4 = -3 8、 0+（-6） = 6 |
練習(xí)目的：會用法則進行計算，強化技能.
[教學(xué)感悟] 這節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法，你印象最深的知識是______________________；你最滿意自己的哪個學(xué)習(xí)過程_________________________________；你認(rèn)為上課過程中你或者老師還需要改進的是_______________________.
設(shè)計意圖：充分利用評價是學(xué)習(xí)者反思和改進的有力手段.在評價中，幫助學(xué)生正確歸因?qū)⒂欣谒麄兒罄m(xù)的學(xué)習(xí).
[作業(yè)布置] 作業(yè)方法：從A、B、C三組作業(yè)中任選3題
A組（基礎(chǔ)題）：課本P29習(xí)題1.3練習(xí)：第1大題
B組： ①請你設(shè)計一道計算題填寫下空：
＋
＝－1.7
②文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米又接著向西走了60米，此時小明的位置在（ ）
A．文具店 B.玩具店 C. 文具店西邊40米處 D. 玩具店西邊60米處
C組： ①找規(guī)律：從表1中找規(guī)律，并按規(guī)律在表2的空格里填上合適的數(shù)
② 
⑴如果最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？
⑵若汽車耗油量為0.4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？
設(shè)計意圖：分層設(shè)計練習(xí)，滿足不同基礎(chǔ)水平和不同思維層次的同學(xué)的需要.A類題訓(xùn)練學(xué)生的定向思維，培養(yǎng)基本技能；B類題主要訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生的靈活性；C類題具有一定的挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，同時在挑戰(zhàn)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的意志力.
[板書設(shè)計]
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有理數(shù)的加法（一） | ||
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2 + 3 = 5 （-2）+(-3)=-5 2 + (-3)=-1 (-2) + 3 =1 (-2) + 2 = 0 0 + 3 = 3 0 + (-3)= -3 |
同號兩數(shù)相加 絕對值不相等的異號兩數(shù) 異號兩數(shù)相加 絕對值相等的異號兩數(shù) 一個數(shù)同0相加 |
（法則歸納） 先定符號，再算絕對值 |
教學(xué)設(shè)計的說明
布魯納的認(rèn)知理論認(rèn)為：人的認(rèn)知過程要經(jīng)歷一個從“實物操作”到“表象操作”再到“符號操作”的過程，這時知識才真正內(nèi)化到人的認(rèn)知結(jié)構(gòu).我覺得，這種認(rèn)知規(guī)律是我在這堂課的教學(xué)的設(shè)計過程中應(yīng)該遵循并且努力實現(xiàn)的.
《有理數(shù)的加法》是一堂純粹的運算技能課，如何在這種我們認(rèn)為理所當(dāng)然而學(xué)生茫然無知的課上讓學(xué)生感覺自己是知識的主人，有主動探索發(fā)現(xiàn)的權(quán)利是我備課時反復(fù)琢磨的一個主題，怎么才能把一堂傳統(tǒng)的“教、記、練”的課有效地發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用從而使課堂富有生命力真正培養(yǎng)學(xué)生的各方面能力更是我所追求的.我想，數(shù)學(xué)就應(yīng)該是這樣一種在具體、半具體、半抽象、抽象中間的鋪排，是穿梭于實物與算式之間的一種形式化過渡.
弗蘭德對師生語言互動進行分類時認(rèn)為，課堂上教師的講與學(xué)生的講有三種交流方式：回應(yīng)、中立、自發(fā)，在這堂課上，我希望學(xué)生能自發(fā)地運用語言表述他們的需要與探索，我充分設(shè)想學(xué)生的可能困難同時又充分相信學(xué)生、充分調(diào)動學(xué)生的積極性與參與意識，讓他們的思維動起來、跳起來再沉下去，讓學(xué)生思維從形式化過渡到符號化、數(shù)字化，讓學(xué)生真正成為課堂的主人.