小學(xué)數(shù)學(xué)特崗教師考試模擬測(cè)試卷
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共12小題，每小題2分，共24分)
1.α是第四象限角，tanα=-512，則sinα=( )。
A. 15
B. ―15
C. 513
D. -513
2.三峽電站的總裝機(jī)量是一千八百二十萬(wàn)千瓦，用科學(xué)記數(shù)法把它表示為( )。
A. 0.182×108千瓦
B. 1.82×107千瓦
C. 0.182×10-8千瓦
D. 1.82×10-7千瓦
3.若|x+2|+y-3=0，則xy的值為( )。
A. -8
B. -6
C. 5
D. 6
4.表示a、b兩個(gè)有理數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，那么下列各式正確的是( )。
A. ab>1
B. ab<1
C. 1a<1b
D. b-a<0
5.邊長(zhǎng)為a的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為( )。
A. 2a
B. a
C. 32a
D. 12a
6.如圖，BD=CD，AE∶DE=1∶2，延長(zhǎng)BE交AC于F，且AF=5cm，則AC的長(zhǎng)為( )。
A. 30cm
B. 25cm
C. 15cm
D. 10cm
7.數(shù)列{an｝的前n項(xiàng)和為Sn，若an=1n(n+1)，則S5等于( )。
A. 1
B. 56
C. 16
D. 130
8.一門課結(jié)束后，教師會(huì)編制一套試題，全面考查學(xué)生的掌握情況。這種測(cè)驗(yàn)屬于( )。
A. 安置性測(cè)驗(yàn)
B. 形成性測(cè)驗(yàn)
C. 診斷性測(cè)驗(yàn)
D. 總結(jié)性測(cè)驗(yàn)
9.教師知識(shí)結(jié)構(gòu)中的核心部分應(yīng)是( )。
A. 教育學(xué)知識(shí)
B. 教育心理學(xué)知識(shí)
C. 教學(xué)論知識(shí)
D. 所教學(xué)科的專業(yè)知識(shí)
10. 下列不屬于小學(xué)中的德育方法的有( )。
A. 說(shuō)服法
B. 榜樣法
C. 談話法
D. 陶冶法
11. 按照學(xué)生的能力、學(xué)習(xí)成績(jī)或興趣愛(ài)好分為不同組進(jìn)行教學(xué)的組織形式稱為( )。
A. 活動(dòng)課時(shí)制
B. 分組教學(xué)
C. 設(shè)計(jì)教學(xué)法
D. 道爾頓制
12. 提出范例教學(xué)理論的教育家是( )。
A. 根舍因
B. 布魯納
C. 巴班斯基
D. 贊科夫
二、填空題(本大題共6小題，每空2分，共28分)
13. 180的23是( );90米比50米多( )%。
14. 4030605000讀作( )，6在( )位上，表示( )。
15. 0.56是由5個(gè)( )和6個(gè)( )組成的;也可以看作是由( )個(gè)1100組成的。
16. 分解因式：a3-ab2=( )。
17. 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，( )、( )與( )是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
18. 根據(jù)課程的任務(wù)，可以將課程劃分為( )型課程、( )型課程和研究型課程。
三、判斷題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)
19. 甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。( )
20. 一件商品，先漲價(jià)20%，然后又降價(jià)20%，結(jié)果現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。 ( )
21. 甲數(shù)除以乙數(shù)的商是9，表示甲數(shù)是乙數(shù)的9倍。( )
22. 兩個(gè)自然數(shù)的積一定是合數(shù)。( )
四、計(jì)算題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)
23. 計(jì)算：8-2sin45°+(2-π)0-13-1
24. 已知曲線y=x3-3x2-1，過(guò)點(diǎn)(1，-3)作其切線，求切線方程。
25. 如圖，已知直線y=kx-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求此直線與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
五、應(yīng)用題(本大題共3小題，共20分)
26. 快、中、慢三輛車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一個(gè)騎車人，這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人�，F(xiàn)在知道快車每小時(shí)走24千米，中車每小時(shí)走20千米，那么，慢車每小時(shí)走多少千米?(6分)
27. 甲、乙兩港相距720千米，輪船往返兩港需要35小時(shí)，逆流航行比順流航行多花5小時(shí)，帆船在靜水中每小時(shí)行駛24千米，問(wèn)帆船往返兩港需要多少小時(shí)?(6分)
28. 分多次用等量清水去沖洗一件衣服，每次均可沖洗掉上次所殘留污垢的34，則至少需要多少次才可使得最終殘留的污垢不超過(guò)初始污垢的1%?(8分)
六、簡(jiǎn)答題(5分)
29. 教師進(jìn)行課外輔導(dǎo)應(yīng)注意哪些問(wèn)題?
【參考答案及解析】
一、單項(xiàng)選擇題
1.D[解析] 因?yàn)閠anα=sinαcosα=-512,所以cosα=-125sinα,又sin2α+cos2α=1,所以sin2α=25169。因?yàn)棣潦堑谒南笙藿牵詓inα=-513，故選D。
2.B[解析] 科學(xué)記數(shù)法的表示方式為a×10n，1≤|a|<10，n≥1且n∈N，只有B正確。
3.B[解析] 因?yàn)閨x+2|+y-3=0，所以x+2=0，y-3=0，故x=-2，y=3，xy=(-2)×3=-6。
4.A[解析] 由圖可知，a1，1a>1b，b-a>0。所以答案為A。
5.C[解析] 由于∠AOB=360°6=60°,OA=OB，所以△OAB為正三角形，又AB=a，則OA=OB=a,AC=12a。故OC=OA2-AC2=a2-(12a)2=32a，故選C。
6.B[解析] 過(guò)D點(diǎn)作DG∥AC交BF與G，則AEED=AFDG，所以DG=10 cm，又DGFC=BDBC，所以FC=20 cm，則AC=25 cm。
7.B[解析] 因?yàn)閍n=1n(n+1)=1n-1n+1,所以S5=a1+a2+a3+a4+a5=11-12+12-13+13-14+14-15+15-16=1-16=56,故應(yīng)選B。
8.D[解析] 略
9.D[解析] 略
10. C[解析] 我國(guó)小學(xué)的德育方法主要有：說(shuō)服法、榜樣法、鍛煉法、陶冶法和表?yè)P(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)與批評(píng)處分。
11. B[解析] 分組教學(xué)是指在按年齡編班或取消按年齡編班的基礎(chǔ)上，按學(xué)生能力、成績(jī)分組進(jìn)行編班的教學(xué)組織形式。道爾頓制是教學(xué)的一種組織形式和方法，是廢除年級(jí)和班級(jí)教學(xué)，學(xué)生在教師指導(dǎo)下，各自主動(dòng)地在實(shí)驗(yàn)室(作業(yè)室)內(nèi)，根據(jù)擬定的學(xué)習(xí)計(jì)劃，以不同的教材，不同的速度和時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)，用以適應(yīng)其能力﹑興趣和需要，從而發(fā)展其個(gè)性�；顒�(dòng)課時(shí)制試圖打破每節(jié)課45分鐘的固定死板的做法，改由根據(jù)學(xué)校不同學(xué)科和不同教學(xué)活動(dòng)來(lái)確定不同的上課時(shí)間。
12. A[解析] 略
二、填空題
13. 12080[解析] 略
14. 四十億三千零六十萬(wàn)五千十萬(wàn)六個(gè)十萬(wàn)[解析] 略
15. 0.10.0156[解析] 略
16. a(a+b)(a-b)[解析] a3-ab2=a(a2-b2)=a(a+b)(a-b)。
17. 動(dòng)手實(shí)踐自主探索合作交流[解析] 略
18. 基礎(chǔ)拓展[解析] 略
三、判斷題
19. √[解析] 略
20. ×[解析] 漲價(jià)和降價(jià)所對(duì)照的單位是不一樣的，現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×(1+20%)(1-20%)=原價(jià)×96%。
21. ×[解析] 甲數(shù)除以乙數(shù)有可能余數(shù)不為零，若余數(shù)為零，則甲數(shù)是乙數(shù)的9倍;否則，甲數(shù)不是乙數(shù)的倍數(shù)。
22. ×[解析] 1和3為兩個(gè)自然數(shù)，積為3，是質(zhì)數(shù)。
四、計(jì)算題
23. 解：原式=8-2×22+1-3
=8-2-2
=22-2-2
=2-2
24. 解：y′=3x2-6x，當(dāng)x=1時(shí)，y=1-3-1=-3，即點(diǎn)(1，-3)在曲線上。可知此切線的斜率為k=3×12-6×1=-3，由點(diǎn)斜式可知，此切線的方程為y-(-3)=-3(x-1)即為y=-3x。
25. 解：由圖像可知，點(diǎn)M(-2,1)在直線y=kx-3上，
則-2k-3=1。
解得k=-2。
所以直線的解析式為y=-2x-3。
令y=0，可得x=-32，
所以直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為-32，0。
令x=0，可得y=-3，
所以直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3)。
五、應(yīng)用題
26. 解：快車6分鐘行駛的距離是：24000×660=2400(米)，
中車10分鐘行駛的距離是：20000×1060=333313(米)，
騎車人每分鐘走333313-2400÷(10-6)=7003(米)，
慢車在12分鐘走過(guò)2400-7003×6+7003×12=3800(米)，
所以慢車每小時(shí)可以行駛：3800÷12×60=19000(米)。
答：慢車每小時(shí)走19千米。
27. 解：水流的速度為(72015-72020)÷2=6(千米/時(shí)),則帆船逆流的速度為18千米/時(shí)，順流的速度為30千米/時(shí)，則往返所需時(shí)間為72030+72018=64(小時(shí))。
答：帆船往返兩港需要64小時(shí)。
28. 解：每次可沖掉上次殘留污垢的34，則每次清洗之后污垢變?yōu)樵瓉?lái)的14，所以n次之后污垢應(yīng)為原來(lái)的(14)n，由題意得：
(14)n≤1%，即1n4n≤1100，4n≥100
因?yàn)?3=64，44=256，故當(dāng)n≥4時(shí)，殘留的污垢不超過(guò)初始時(shí)污垢的1%。
答：至少需要4次才可使得最終殘留的污垢不超過(guò)初始污垢的1%。
六、簡(jiǎn)答題
29. 參考答案：(1)從實(shí)際出發(fā)，具體問(wèn)題具體分析，做到因材施教;
(2)輔導(dǎo)要目的明確，采用啟發(fā)式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人;
(3)教師要注意態(tài)度，師生平等相處，共同討論，使學(xué)生有問(wèn)題可問(wèn);
(4)加強(qiáng)思想教育和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，提高輔導(dǎo)效果。