2017年福建省中小學(xué)新任教師公開招聘考試
中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱
一、考試性質(zhì)
福建省中小學(xué)新任教師公開招聘考試是符合招聘條件的考生參加的全省統(tǒng)一的選拔性考試。考試結(jié)果將作為福建省中小學(xué)新任教師公開招聘面試的依據(jù)。招聘考試從教師應(yīng)有的專業(yè)素質(zhì)和教育教學(xué)能力等方面進(jìn)行全面考核，擇優(yōu)錄取,具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。
二、考試目標(biāo)與要求
1．著重考查考生的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)、中學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論知識(shí)掌握情況，考查運(yùn)用基本理論、知識(shí)與方法分析和解決有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)問題的能力；是否具備從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)工作所必需的基本教學(xué)技能和持續(xù)發(fā)展自身專業(yè)素養(yǎng)的基本能力。
2．?dāng)?shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)的要求分為了解、理解、掌握三個(gè)層次。
⑴了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義及其背景有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，并能在有關(guān)的問題中識(shí)別它。
⑵理解：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識(shí)解決有關(guān)問題。
⑶掌握：要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用所列知識(shí)分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問題。
3．基本能力包括思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力。
⑴思維能力：能對(duì)問題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括；能用類比、歸納和演繹進(jìn)行推理；能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述。
⑵運(yùn)算能力：能根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。
⑶空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析圖形元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變換；能運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。
⑷實(shí)踐能力：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題；能理解對(duì)問題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；能運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證；能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確地表述和說明。
⑸創(chuàng)新能力：能選擇有效的教學(xué)方法和手段，對(duì)教學(xué)信息、情境進(jìn)行分析；能綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的新問題，找到解決問題的途徑、方法和手段，創(chuàng)造性地解決教學(xué)問題。
三、考試范圍與要求
（一）數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)
1．集合與常用邏輯用語(yǔ)
考試內(nèi)容：
集合。命題。常用邏輯用語(yǔ)。
考試要求：
（1）了解子集、交集、并集、補(bǔ)集有關(guān)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)表示。理解集合之間的運(yùn)算法則，會(huì)求集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算。
（2）了解命題、充要條件等概念的意義；掌握四種命題之間的關(guān)系，以及充分、必要、充要條件的判斷。
（3）了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義， 理解全稱量詞與存在量詞的意義，能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。
2．函數(shù)
考試內(nèi)容：
映射。函數(shù)的概念及其表示。函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性�；境醯群瘮�(shù)及其圖像。有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。三角函數(shù)的概念。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。初等函數(shù)。
考試要求：
（1）了解映射的概念。掌握函數(shù)的基本性質(zhì)（定義域、值域、有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性）。了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。理解基本初等函數(shù)的圖形與性質(zhì)之間的關(guān)系，掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用。
（2）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。
（3）了解角、弧度制、任意角的三角函數(shù)、三角函數(shù)線等概念。掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式，掌握兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角等三角公式的內(nèi)在聯(lián)系以及公式在求值、化簡(jiǎn)、證明中的應(yīng)用。掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像、性質(zhì)以及圖像之間的變換規(guī)律，掌握正弦定理、余弦定理在解斜三角形中的應(yīng)用。
（4）了解初等函數(shù)的概念。能夠運(yùn)用初等函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3．不等式、數(shù)列與極限
考試內(nèi)容：
不等式。不等式的性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。含絕對(duì)值不等式。基本不等式。數(shù)列的概念。等差數(shù)列與等比數(shù)列。數(shù)列的前n項(xiàng)和。極限的概念。極限的運(yùn)算。
考試要求：
（1）掌握不等式的基本性質(zhì)，會(huì)用分析法、綜合法、比較法證明簡(jiǎn)單不等式，掌握簡(jiǎn)單不等式的解法，理解含絕對(duì)值不等式及其解法。能利用基本不等式解決實(shí)際問題。
（2）了解方程與不等式的同解原理。掌握一元代數(shù)方程（特殊類型）的解法，掌握初等超越方程的解法。
（3）理解算術(shù)平均與幾何平均不等式、貝努利不等式、柯西不等式以及應(yīng)用。掌握凸函數(shù)定理與排序定理在證明不等式中的應(yīng)用。
（4）掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)以及應(yīng)用。
（5）掌握線性遞歸數(shù)列的概念以及通項(xiàng)公式的求法。
（6）了解極限的概念。理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念、意義以及運(yùn)算規(guī)則，掌握數(shù)列極限、函數(shù)極限的計(jì)算方法。掌握連續(xù)等基本概念。
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